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如图,在三角形ABC中,AB=AB,点D在AB上,DE垂直BC,垂足是E,ED的延长线CA的延长线与点F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 17:43:45
如图,在三角形ABC中,AB=AB,点D在AB上,DE垂直BC,垂足是E,ED的延长线CA的延长线与点F
求证:△ADF是等腰三角形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵FE⊥BC
∴∠DEC=∠DEB=90°
∴∠F+∠C=∠B+∠BDE=90°
∵∠BDE=∠ADF
∴∠F+∠C=∠B+∠ADF
∵∠B=∠C
∴∠F=∠ADF
∴AF=AD
∴△ADF为等腰三角形
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