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在△ABC中,A=60°,若最大边与最小边的边长分别是方程3x2-27x+32=0的两根,则△ABC的外接圆半径R等于_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:43:37
在△ABC中,A=60°,若最大边与最小边的边长分别是方程3x2-27x+32=0的两根,则△ABC的外接圆半径R等于______.
易知,a既不是最大边,也不是最小边,不妨假设c为最大边,b为最小边,则

b+c=9
bc=
32
3
∴a2=b2+c2-2bccos60°=(b+c)2-3bc=49
∴a=7(a=-7舍去)
∴R=
a
2sinA=
7
2•

3
2=
7
3
3