在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .（1）若a=2 b=3 求△ABC的外接圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:17:03

在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .（1）若a=2 b=3 求△ABC的外接圆的面积
（2）若c=2 sinC+sin（B-A)=2sin2A 求△ABC的面积.

1)
c²=a²+b²-2abcosC=7
c=√7
c/sinc=2R=2√7/√3
R=√21/3
外接圆的面积＝πR²=7π/3
（2）若c=2 sinC+sin（B-A)=2sin2A
C=π-A-B
sinC+sin（B-A)=2sin2A
sin(A+B)-sin（A-B)=2sin2A
2sinAcosB-2sin2A=0
cosAsinB-2sinAcosA=0
cosA(sinB-2sinA)=0
cosA=0 A=π/2
或sinB-2sinA=0
当cosA=0时,A=π /2 ,B=π /6 ,a=4√3 /3 ,b=2√3 / 3 ,求得此时S=2√3 / 3
当cosA≠0时,得sinB=2sinA,由正弦定理得b=2a,
联立方程组
a²+b²-ab=4
b=2a
解得a=2√3 /3 ,b=4√3 /3 ．
所以△ABC的面积S=(absinC)/2=2√3 /3
综上知△ABC的面积S=(absinC)/2=2√3 /3

在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .（1）若a=2 b=3 求△ABC的外接圆在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π3，若△ABC的面积等于3，则a+b=（在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若三角形的面积等于根号3,求a,b 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求a,b 在△ABC中内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=x/3,若△ABC的面积等于根号3,求a,b 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c已知c=2,C=π/3 1.若△ABC的面积等于根号3,求AB 在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（　　）在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a, 在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度, 在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=π3．在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值

在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .（1） 若a=2 b=3 求△ABC的外接圆

在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .（1）若a=2 b=3 求△ABC的外接圆