如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4BC=3动点Q从点A出发以1cm/s的速度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 04:46:01

如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4BC=3动点Q从点A出发以1cm/s的速度
沿AD向D运动,1秒后,动点P从点B出发以相等的速度沿BA向A运动当其中一点到达终点时,另一点也停止运动.设点P的运动时间为t（s）△APQ的面积为s（cm2）（1）试求S与t的函数关系式,指出自变量t的取值范围.并求出S最大时PQ的长（2）连接BD,当t为何值时,PQ//BD (3)连接AC,当t为何值是PQ⊥AC

（1）由ν=s/t 及已知条件⟹t= s/ν=3/1=3,即0≤t≤3 ,因Sq=ν×t,Sp=4-[ν×（t-1）],所以
S（1）=1/2×Sq×Sp=1/2×νt[4-ν(t-1)]
令Sp=Sq即：ν×t=4-[ν×（t-1）]⟹t=2.5
此时Sq=2.5,Sp=4-[1×（2.5-1）]=2.5
PQ=√(Sp^2+Sq^2 )=√(〖2.5〗^2+〖2.5〗^2 )=5√2/2
（2）令ap/ad=aq/ab则：Sp/3=Sq/4即ν×t/3={4-[ν×（t-1）]}/4
t=15/7
（3）令QB=BC则：3=[ν×（t-1）]→t=4

如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动；点Q从点B出已知,如图在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B 如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm动点P以1cm/s的速度从A出发,经点D,C到B设△ABP面积为如图,在矩形abcd中,ab=16cm,bc=6cm,动点pq分别从点c出发,点p以3cm/S向点b移动,点q以2cm/ 如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC… 如图,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点AC出发,点P以3cm/s的速度向点B移如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时,点Q从点B沿