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若a+b+c是实数,a≠0且ax^3+bx^2-c有一个因式是x^2+2x+1,则b/a等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 22:49:31
若a+b+c是实数,a≠0且ax^3+bx^2-c有一个因式是x^2+2x+1,则b/a等于
因为x的最高次项是三次方,所以假设另一个因式为mx+n,则ax^3+bx^2-c=(x^2+2x+1)*(mx+n)=mx^3+(2m+n)x^2+(m+2n)x+n
因此a=m,b=2m+n,m+2n=0,所以b/a=3/2