为什么集合的子集数可由二次项定理求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:30:03

为什么集合的子集数可由二次项定理求

假设集合有n个元素,那么它所有子集的个数可以这样给出：
含有0个元素的即空集有C(n,0)个；
含有1个元素的子集有C(n,1)个；
含有2个元素的子集有C(n,2)个；
……
含有k个元素的子集有C(n,k)个；
……
含有n个元素的子集有C(n,n)个.
而
2^n=(1+1)^n
=C(n,0)1^n*1^0+C(n,1)1^(n-1)*1+...+C(n,n)1^0*1^n
=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)
所以n个元素的集合共有子集2^n个,并且求出这个值时利用了二项式定理.

为什么空集是任何集合的子集？为什么“空集是任何集合的子集”? 为什么空集是任何集合的子集为什么空集是所有集合的子集? 高中数学设含有10个元素的集合的全部子集数为s,其中由三个元素组成的子集数为t,则t/s为设含有10个元素的集合的全部子集数为S,其中由3个元素组成的子集数为T,则T/S=? 集合的子集问题由n个不同元素组成的集合,现在分成x个子集(子集不能为空),求有多少种分法下图为4个元素的1到4个子集的分集合中所有子集的个数为什么含有n个元素的集合的子集数是2的n次方? 求集合的子集真子集非真子集的公式是什么 “空集是任何集合的子集”,为什么不说“空集是任何集合的真子集” 1.设T是由60100的所有正因数组成的集合.S是T的一个子集.其中没有一个数是另一个数的倍数,求s的最大值..（这里| 已知集合A+{x/ax二次方+2X+1=0}至多只有一个真子集,求实数A的取值范围