某中学新建了一栋7层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有8道门,其中4道正门大小相同,4道侧门

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 23:13:51

某中学新建了一栋7层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有8道门,其中4道正门大小相同,4道侧门
大小也相同,安全检查中,对8道门进行测试；当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生,
（1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
（2）检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低30%,安全检查规定；在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这8道门安全撤离,假设这栋教学楼没见教室最多有45名学生,问；建造的这8道门是否符合安全规定?请说明理由

.（1）设平均每分钟一道正门可以通过X名学生,一道侧门可以通过Y名学生,根据题意得：
2x+2×2x=560
4x+4x=800
解得： x=120 y=80
答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生,一道侧门可以通过80名学生.
（2）因为紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低30%,
所以紧急情况平均每分钟一道正门可以通过120（1-30%）=84名学生,一道侧门可以通过80（1-30%）=56名学生
所以在紧急情况下,在5min内可通过这8道门的学生数为：
5×4×84+5×4×56=2600 （人）
因为是7层的教学大楼,每层楼有8间教室,共有56个教室,全楼共有45×56=2520（人）
因为2600>2520 所以5min内可通过这8道门的学生数大于全楼的人数.
所以建造的这8道门是符合安全规定的；