求过抛物线X2=8y的焦点且斜率为1的弦长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 05:13:11

答：
抛物线x^2=8y的焦点F（0,2）
斜率为1的弦过焦点所在直线为：y-2=kx=x
y=x+2
所以：y1-y2=x1-x2
直线方程联立抛物线方程：x^2=8y=8x+16
x^2-8x+16=32
(x-4)^2=32
x1=4+4√2,x2=4-4√2
弦长
=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=√2*√(4+4√2-4+4√2)^2]
=√2*8√2
=16
所以：弦长为16

斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长求过椭圆x2/4+y2/9=1的下焦点且斜率为2的直线该椭圆所得的弦长已知斜率为1的直线L过椭圆x2+y2=1的右焦点斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长 1.已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,求已知抛物线y^2=8x的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长已知抛物线x^2=8y的弦ab过它的焦点,直线ab的斜率为2,求弦ab的长? 斜率为1的直线过抛物线Y平方=4X的焦点,且于抛物线交于A,B两点求|AB|的值已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且斜率为1的直线l交抛物线于A,B两点,若|AB | =8,求抛物线的标准方程过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ .已知抛物线y^2=2PX(P＞0).直线的斜率为-1,且过抛物线的焦点F,交抛物线于A,B两点,线段AB的长为3,