作业帮正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中的
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 21:00:58
正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=A1A,D为C1C的中的
1 求证：AB1⊥平面A1BD
2 若E为AO的中点,求证CE‖平面A1BD
1 求证：AB1⊥平面A1BD
2 若E为AO的中点,求证CE‖平面A1BD
做辅助线,连接OD 取AB中点F连接CF、OF和OC
由已知条件,A1B1BA是正方形,AB1⊥A1B,
OD‖CF,CF⊥平面A1B1BA,所以OD⊥平面A1B1BA,所以OD⊥AB1,（AB1在平面A1B1BA里）
因为AB1⊥OD且AB1⊥A1B,所以AB1⊥平面A1BD（一条线垂直两条相交直线）
第二个证明OC=AC（这个用直角三角形已知两边求第三边就可算出,辅助线已经做了OFC为直角三角形）即可证明EC⊥AB1（线和面都垂直一条空间直线,且那条线不在那个平面上,所以线平行平面）
由已知条件,A1B1BA是正方形,AB1⊥A1B,
OD‖CF,CF⊥平面A1B1BA,所以OD⊥平面A1B1BA,所以OD⊥AB1,（AB1在平面A1B1BA里）
因为AB1⊥OD且AB1⊥A1B,所以AB1⊥平面A1BD（一条线垂直两条相交直线）
第二个证明OC=AC（这个用直角三角形已知两边求第三边就可算出,辅助线已经做了OFC为直角三角形）即可证明EC⊥AB1（线和面都垂直一条空间直线,且那条线不在那个平面上,所以线平行平面）
正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=A1A，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．
正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：
如图1-74,已知三棱柱ABC-A1B1C1-中,A1A⊥BC,A1B⊥AC,求证A1C⊥AB.
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为
正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a
如图 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中 AB=根号下2AA1
在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,且AC=BC=BB1
如图,三棱柱ABC–A1B1C1中,底面三角形ABC是正三角形,AA1=AB=2,平面ACC1A1⊥平面ABC,∠A1A
已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,A1A垂直与BC,A1B垂直与AC,求证：A1C垂直与AB
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证