以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC．试说明：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:12:32

（1）EF=EC；
（2）EB⊥CF．

证明：∵△ABE和△BCF都是等边三角形，
∴AB=BE，BC=BF，∠ABE=∠CBF=60°，
∵∠ABC=90°，
∴∠CBE=90°+60°=150°，
∠EBF=360°-60°×2-90°=150°，
∴∠EBF=∠CBE，
在△BCE和△BFE中，

AB＝BE
∠EBF＝∠CBE
BC＝BF，
∴△BCE≌△BFE（SAS），
∴EF=EC；
（2）∵△BCE≌△BFE，
∴∠BEC=∠BEF，
又∵EF=EC，
∴EB⊥CF．

已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,连接EF,EC,请说明EF=EC 已知:如图,分别以Rt三角形ABC的两条直角边AB.BC为边作等边三角形ABE和等边三角形BCF,分别联结EF、EC(1 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别联结EF,EC 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连接EF,EC. 一道初二几何证明题.已知：如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为边作等边△ABE和等边△BCF,分别连结EF, 已知:如图,分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边作等边△BCF,分别联结EF、EC 如图,已知△ABC中,以AB,AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为如图在△ABC中,以AB,CD为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE,ACF,连结EF,过A点作AD⊥BC,垂足为D, 已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形△ABE、△ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC 已知：如图12,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC 已知：如图,在△ABC中,以AB AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC 如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF