在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x,周长为y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:40:11

在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x,周长为y
①写出y与x之间的函数关系；
②求腰长x的取值范围；
③等腰梯形的腰长为多少时,其周长最长?

因为O是AB的中点,所以AO=OB=1=OD,所以可证⊿ABD为直角三角形,DB^2=4-x^2,由AD*DB=AB*DE,得DE^2=(4x^2-X^4)/4；利用勾股定理可求得AE=x^2/2,则DC=2DF=2*(AO-AE)=2-x^2,①周长y=4+2x-x^2;
②根据两边之和大于第三边,x>0,∠AOD<90°,所以x<√2,因此0<x<√2
③y=4+2x-x^2=-(x-1)^2+5,x=1时,y最大5

如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD=AO=1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABC 在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点等腰梯形的下底AB是半圆的直径点D,C在半圆上,半圆的直径为2,设等腰梯形的腰长为X 周长为Y 1.半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的半径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y和腰长x的函如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,周长为40,∠ABD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（）如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积如图所示,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q分别为OD,OA, 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 等腰梯形证明题在梯形ABCD中,已知AB‖CD,M是AB的中点,且DM=CM,试说明梯形ABCD是等腰梯形的理由. 在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20厘米求