1.半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的半径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y和腰长x的函

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:28:42

1.半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的半径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y和腰长x的函数关系式,并写出它的定义域.2 .有甲乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是p和q（万元）,它们与投入资金（万元）的关系有经验公式p＝1/5x,q＝3倍根号x/5,今有资金万元投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对投入甲乙两种商品的资金分别应为多少?能获得多大的利润?

1. 下底应该AB是⊙O的直径,否则无法内接梯形
假设CD = 2n
则梯形周长为：
Y= AB + 2x + 2n = 2R + 2x + 2n
在ABCD内画AC, 和CE 两条辅助线,其中AC为对角线, CE于AB垂直,并相交于E
因为AB为圆的直径,C又在圆周上
所以角ACB为直角,三角形ABC为直角三角形,
因此 AC^2 + BC^2 = AB^2
==> AC^2 = AB^2 - BC^2 ==> 4R^2 - x^2
并且和三角形AEC相似
因此 AB ：AC = AC ：AE
==> AE = AC^2/AB = (4R^2 - x^2)/2R = 2R - x^2/2R
n = AE - R = R - x^2/2R
周长 Y = 2R + 2x + 2n = 2R + 2x + 2R - x^2/R = (-1/R)x^2 + 2x + 4R

2.

1.半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的半径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y和腰长x的函如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，其下低AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，数学高中几何应用题将一块半径为r的半圆形钢板截成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是半圆的直径,上底CD的端点在圆周上如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上．设等腰梯形ABCD周如右图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，且上底CD的端点在圆如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆的直径,写出这个梯形周长y和腰长x的如图,在半径为R的圆内有一内接梯形ABCD,下底为半圆的直径,设AB为x,梯形周长为Y 等腰梯形的下底AB是半圆的直径点D,C在半圆上,半圆的直径为2,设等腰梯形的腰长为X 周长为Y 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆上,求梯形ABCD周长的最大值, 一个等腰梯形,下底比上底长8厘米,上底和一条腰的长是65厘米,这个梯形的周长梯形的周长是多少厘米?