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已知函数f(x)=1ln(x+1)−x,则y=f(x)的图象大致为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:41:32
已知函数f(x)=
1
ln(x+1)−x


g(x)=ln(1+x)−x
则g′(x)=−
x
1+x
∴g(x)在(-1,0)上为增函数,在(0,+∞)上为减函数
∴g(x)<g(0)=0
∴f(x)=
1
g(x)<0
得:x>0或-1<x<0均有f(x)<0排除A,C,D
故选 B