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已知两个限制范围的等差数列,如何得知这两个数列中共有多少相同的项?如an=3n+2,bn=4n-1,n∈[1,100]

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:08:54
已知两个限制范围的等差数列,如何得知这两个数列中共有多少相同的项?如an=3n+2,bn=4n-1,n∈[1,100]
令3k+2=4m-1 k,m∈[1,100]
k=(4m-3)/3=4m/3 -1
只要k、m有解,就满足题意,求出解的组数即可.
1≤k≤100 1≤4m/3-1≤100 6≤4m≤303 6/4≤m≤303/4,又m为正整数,因此2≤m≤75
要k为正整数,m是正整数,且m能够被3整除,2到75范围内3的倍数共有75/3=25个
因此两个数列中有25个相同的项.