已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*)且
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:54:27
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*)且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数列.求数列{an}、{bn}的通项公式.
(1)当n≥2时,由an+1=2Sn+1得an=2Sn-1+1,两式相减得
an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an,整理得
an+1
an=3,
a2=2S1+1=3,∴
a2
a1=3满足上式.
∴{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.
∴an=3n-1
(2)由条件知:b2=5,故(1+b1)(9+b3)=64
即(6-d)(14+d)=64,解得d=2或d=-10(舍),故b1=3
∴bn=b1+(n-1)d=2n+1
an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an,整理得
an+1
an=3,
a2=2S1+1=3,∴
a2
a1=3满足上式.
∴{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.
∴an=3n-1
(2)由条件知:b2=5,故(1+b1)(9+b3)=64
即(6-d)(14+d)=64,解得d=2或d=-10(舍),故b1=3
∴bn=b1+(n-1)d=2n+1
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*)且
已知数列{an}的前n项和为Sn,a=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差数列{bn}中,bn>0(n∈N*),且
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,(n属于N*),等差数列{bn}中bn>0(n
设数列{an}的前n项和为sn.已知a1=a,an+1=sn-3n,n∈N*,设bn=sn-3n,且bn≠0
设等差数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=(An+1/2)²,n∈N,若bn=(-1)^n*Sn,求数列bn
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N+).设bn=an+1,求bn的通
已知数列{an}的前n项和为S,a1=1,An+1=2Sn+1(n属于正整数),等差数列{bn}中,bn>0(n属于正整
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
已知数列{an},{bn}都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=(n+1)/(2n-3)
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 (1)令bn=n+1/n *S