已知X²＋Y²=4.内接四边形ABCD,AC垂直BD,交点为E（1,根号2）,求四边形面积最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:15:17

如图,ABCD的面积S＝AC×BD/2＝2√（4-a²）×2√（4-b²）
注意 a²+b²＝3. S＝2√（4+a²b²）
∵a²+b²＝3（常数）,∴a²＝b²＝1.5时,a²b²有最大值1.5²＝2.25
S有最大值5.

再问：这位高手，我目前高二，你解题过程中的式子有点高深
再问：不过先感谢你
再答：如图，ABCD的面积S＝AC×BD/2＝2√（4-a2）×2√（4-b2）注意 a2+b2＝3. S＝2√（4+a2b2） ∵a2+b2＝3（常数），∴a2＝b2＝1.5时，a2b2有最大值1.52＝2.25 S有最大值5.
再问：圆o:X²＋Y²=4.L:mX+（1-m）Y+1=0.求L与圆恒有交点，求L被圆截的弦最大值时的m值

.过圆X+Y=9 内一点P（1,2）作两条相互垂直的弦AC,BD ,当 AC=BD时,四边形ABCD 的面积为多少? 过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少四边形ABCD内接于圆O,对角线AC,BD相交于E,AE=CE,AB=√2AE,BD=2倍根号3,求四边形ABCD的面积已知F是椭圆X^/2+Y^2=1的左焦点,两弦AC与BD均过点F.若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积S的最小值已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，2），则四边形ABCD的面积的最大值为（　　）已知圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,设该圆过点(3,5)的弦ac和bd,且ac垂直bd,则四边形abcd的面积如图已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2 已知四边形ABCD的两条对角线互相垂直,长度分别为AC=x cm,BD=y cm,若四边形ABCD的面积为定值100cm 四边形ABCD中线段AC和BD相互垂直且相交于O.已知AC=4CM,BD=5CM,求四边形ABCD的面积? 四边形ABCD中,线段AC和BD互相垂直且相交于O.已知AC=4厘米,BD=5厘米,求四边形ABCD的面积. 已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且已知圆T：（x-4）2+（y-3）2=25，过圆T内定点P（2，1）作两条相互垂直的弦AC和BD，那么四边形ABCD面积