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如图,在三角形ABC的边CA,BA的延长线上分别取点D,E,连接DE,作角E,角C的平分线,交与点F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:15:31
如图,在三角形ABC的边CA,BA的延长线上分别取点D,E,连接DE,作角E,角C的平分线,交与点F.
求证;角F=二分之一(角B=角D)
先设∠DEA=∠1
∠BCA=∠2
∠BAC=∠3
易知∠D=180°-∠1-∠3
∠B=180°-∠2-∠3
设BD与AC交于K
在三角形FEK中易知
∠F=180°-1/2∠1-1/2∠2-∠3
即∠F=1/2(∠B+∠D)