1.己知定点P（2,0）,动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:30:43

1.己知定点P（2,0）,动点Q在圆x^2+y^2=9上,PQ的垂直平分线交OQ于点M,则动点M的轨迹是?
2.过双曲线M：x^2-(y^2)∕(b^2)=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于B,C两点,且∣AB∣=∣BC∣,则双曲线M的离心率是?

(1)(给你说做的方法,你自己去算哈不要怕麻烦解析几何都是这样的)
带入法：
1、设M（x,y） Q（x0,y0）；PQ中点为N；
2、先写出Kpq；再写出Knm；
3、因为两个直线垂直；斜率之积为-1；
4、因为M在直线OQ上,所以y/x=y0/x0；
5、联立解出x0,y0；
6、把Q点带入元的方程即可.
(2)由题可知A（-1,0）
所以直线L的方程为y=x+1
两条渐近线方程为y=-bx或y=bx
联立y=x+1和y=-bx得:
B的横坐标为-1/（1+b）同理得C的横坐标为1/（b-1）
因为AB=BC
所以B为AC中点
所以-1/（1+b）*2=-1+1/（b-1）
解得b=3或0（舍去0）
所以e=c/a=c=（1+9）^1/2=√10
不知道这样是否可以 .

已知定点P(1,0),动点Q在圆C (x+1)^2+y^2=1,PQ的垂直平分线交直线CQ与点M,则动点M的轨迹是? 已知定点P(1,0),动点Q在圆C：（x+1)^2+y^2=16上,PQ的垂线交CQ于点M,则动点M的轨迹方程是—— 曲线的轨迹方程设Q是圆x^2+y^2=4上的动点.另有点A(根号3,0).线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P当Q点在已知点P是圆x^2+y^2=4上的动点,定点Q(4,0)求线段PQ中点M的轨迹方程已知定点A（4,0）,点Q是圆x^2+y^2=4上的动点,角AOQ的平分线交AQ于M,当点Q在圆上移动时,求动点M的轨迹已知圆x^2+y^2=8上的动点P及定点Q(0,4)则线段PQ的中点M的轨迹方程是? 已知定点Q（4,0）,P为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点M在线段PQ上,PQ向量=2MQ向量,求点M的轨迹方程已知p点为圆x²+y²=4上的一个动点,定点Q（4,0）若M分向量PQ的比1：2求M的轨迹方程已知是定点,Q是圆上的动点.线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点.当Q在圆上运动时,求P点的轨迹方程. 已知圆X²+y²=8上的动点P及定点Q(0,4),则线段PQ的中点M的轨迹方程是 Q为圆x^2+y^2=4上的动点,另有点A(根号3,0),线段AQ的垂直平分线交半径OQ于P,当Q点在圆周上运动时,求. 已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程