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在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB的垂直平分线与AC相交于M点,则CM:MB=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:41:26
在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=15度,AB的垂直平分线与AC相交于M点,则CM:MB=?
∵MD(设MD交AB于D) 是AB的垂直平分线
则 AB=AD
∴ ∠MAB=∠MBA=15°
∵ ∠ABC=180-90-15=75°
∴ ∠CBM=180-90-(75-15)=60°
∠CMB=90-60=30°
∴ 三角形BCM是一个30° 60° 90°的三角形
∴ CM:MB=sin30°:sin60°=1/2:√3/2
二分之一比二分之根号三