将2008个白球与2009个黑球排成一列,如何证明：至少有一个黑球,其左侧的白球与黑球数相等?（不包括自己）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:24:12

将2008个白球与2009个黑球排成一列,如何证明：至少有一个黑球,其左侧的白球与黑球数相等?（不包括自己）
可以为0

①若第一个是黑球,则命题显然成立.
②若第一个是白球.将球从左到右编号为1,2,3...4017.
假设命题不真,则第一个球不是黑球,而第一个出现的黑球k左侧,白球个数多于黑球（这是显然的）.
下面先证引理：不存在黑球,它的左边白球的个数少于黑球.否则,假设编号最小的黑球i左边白球的个数少于黑球,并设它左边第一个黑球（它是肯定存在的,因其左侧有一球k,它左侧白球个数多余黑球）的编号为j,（显然i>j).因为球i的左侧白球的个数少于黑球,而若i,j之间无白球则j的左侧白球的个数与黑球个数相等与假设矛盾.所以i,j之间必存在至少一个白球,这样j的左侧白球的个数会比i左侧减少至少1个,而黑球仅减少1个,于是,j的左侧白球的个数少于黑球,而j

一个盒中装有红、白、黑三种球,黑球个数至少是白球个数的一半,至多是红球个数的1/3,白球与黑球的个数之和至少为55,则红东汉有哪些大将?（不包括云台二十八将与汉献帝时期、三国时期的大将）从装有4个黑球和6个白球的袋中取3个球,至少有一个黑球的概率一个盒子里有3个一样的白球,3个一样的黑球和4个一样的黄球,从中依次取出4个球排成一列,问会出现多少种不同的情况? 如何写黑与白的作文? 口袋中有红、黑、白、黄球各10个,它们的外型与重量都一样,至少要摸出几个球,才能保证有4个颜色相同的球? 有5个人拉手围圈一共有几种可能?有2个黑球 3个红球 4个白球将他们排成一列有几种排法（同色的球完全相同不 1.今有两个红球,四个白球,同色球不加以区分,将这九个球排成一列有多少种不同的排法?（1260）如何证明斜面上以不同速度平抛,其落点速度与斜面夹角相等袋子里有10个红球和8个白球还要放进一些黑球至少放进几个黑球可以使任意摸一个球摸到白球的可能性小于设袋中有2个黑球,3个白球,有放回地连续取2次球,每次取一个,则至少取到一个黑球的概率有三个黑球,两个白球,从中摸取两个,至少摸到一个白球的概率