一个盒中装有红、白、黑三种球,黑球个数至少是白球个数的一半,至多是红球个数的1/3,白球与黑球的个数之和至少为55,则红

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:32:17

一个盒中装有红、白、黑三种球,黑球个数至少是白球个数的一半,至多是红球个数的1/3,白球与黑球的个数之和至少为55,则红球个数的最小值为多少?

设红、白、黑三种球个数分别为x、y、z
则：z≥y/2……(1)
z≤x/3……(2)
y+z≥55……(3)
由(1)和(2)知：y≤2z≤2x/3……(4)
再由(3)和(4)知：y+z≤x
结合(3)知：x≥55
很显然等号是不能成立的.因为若取等号,则z=x/3,x应是3的倍数.
我们验算看x能不能取到56.此时有y≤112/3,z≤56/3,y、z的最大值分别为37、18,此不满足式(3),故x不能取到56
再来验算看x能不能取到57.有y≤38,z≤19,此时令y=38,z=19可满足题意.
综上知：红球个数的最小值为57,此时白球、黑球个数分别为38、19个.

一个盒中装有红、白、黑三种球,黑球个数至少是白球个数的一半,至多是红球个数的1/3,白球与黑球的个数之和至少为55,则红一个袋中装红、黑、白三种共10个球.黑球4个.任意摸两个至少有一个白球的概率为9分之7.求每种球的个数. 盒子里有红,白,黑三种球.若白球的个数不少于黑球的一半,且不多于红球的三分之一,又白球和黑球的和至少是55,问盒中红球的箱内有6个球,其中红、白、黑的个数分别为1,2,3个,现从中随机地取出2个球,记X为取出的红球个数,Y为取出的白球个数, 现有黑白红三球共125个,如果白球个数:红球个数=5:3,红球个数:黑区个数=4:1,那么每有红白黑三种小球,红球占三种球总数的2/5,白球与黑球的数量比是3：1,红球与黑球共有66颗求红球的个数是有黑白红3种球共125个,如果白球个数比红球个数等于5比6,红球个数比黑球个数等于4比1,每种球各有多少个? 有红黑白三种颜色的球,红球的个数是黑白两种球个数的1／2,黑球的个数是红白两种球的1／3,白球有15个,问红球和黑球各多现有黑,白,红三种球180个,如果白球个数比红球个数等于3比4,红球个数比黑球个数等于2比1,那么红球有多少个盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2 ：3,红球个数与白球个数的比是4:5.已知三种颜色的球共350个,则红一个口袋里,有形状、大小相同的黑球和白球,黑球个数是白球个数的5倍,摸到黑球的可能性是多少? 现有黑,白,红三种球共有125个.如果白球个数:红球个数=5:6,红球个数:黑球个数=4:1,那么每种球各有多少个