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函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 07:34:00
函数f(x)是定义在R上的偶函数且f(0)=1,x>0时,f(x)=根号x+1,求f(x).
令x0(此处的目的是为了能用到x>0时有表达式,要把-x当做整体看)
f(-x)=根号-x+1
f(x)=f(-x)=根号-x+1
所以有
x>0时,f(x)=根号x+1
x=0时,f(x)=1
x