求证：1－tan(四分之派－a)的平方＝sin2a(1＋tan(四分之派－a)的平方）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:37:03

∵ tan(π/4-α)
= (tanπ/4-tanα)(1+tanπ/4 tanα)
= (1-tanα)/(1+tanα)
分子分母同乘以cosα：
= (cosα-sinα) / (cosα+sinα)
∴{1 - tan^2(π/4-α) } / {1 + tan^2(π/4-α)}
={1- [(cosα-sinα) / (cosα+sinα)] ^2} / {1 + [(cosα-sinα) / (cosα+sinα)] ^2}
分子分母同乘以(cosα+sinα)] ^2：
= { (cosα+sinα) ^2 - [(cosα-sinα)^2 } / { (cosα+sinα) ^2 + [(cosα-sinα)^2 }
= { 4sinαcosα } / { 2cos^2α+sin^2α) }
= 2sin2α / 2
= sin2α
∴1 - tan^2(π/4-α) = sin2α * {1 + tan^2(π/4-α)}

已知tan(4分之派+a)=2分之1,求1+cos2a分之sin2a-cos2a的值要过程已知tan二分之α＝2 （1）求tan（α＋四分之派）（2）求1＋cos2α分之sin2α＋cosα的平方求第二题 cos三分之拍-tan四分之拍+四分之三tan平方六分之派-sin六分之派+cos平方六分之派已知sin(派－a)=五分之四,求sin2a－cos平方二分之a的值已知a属于（二分之派,派）,sina=3/5,则tan（a+四分之派）= tan(四分之派+a)=2,tanB=二分之一,求tana的值已知tan（4分之派＋a）＝2分之1,求tana的值…要过程, 已知tana等于二,则tan（a+四分之派）等于多少已知tana等于负四分之三,tan（派-b）等于二分之一求tan（a-2b）已知tan（派/4+a）=2,求（sin2a-（cosa）^2）/（1+cos2a）的值证明tan（阿尔法+四分之派）+tan（阿尔法+四分之三派）=2tan2阿尔法证明:Tan(3派-a)分之Sin(a-5派)乘以tan(a-二分之三派)分之Cot(二分之派-a)Sin(-a-4派）