求极限问题,用无穷小替换(1+x)^(1/n)-1~(1/n)x分子分母同时加减1然后无穷小替换[(1/2)x+(1/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 20:50:43
求极限问题,
用无穷小替换(1+x)^(1/n)-1~(1/n)x
分子分母同时加减1然后无穷小替换
[(1/2)x+(1/2)x]/[(1/3)+(1/3)x]=3/2
如果不对,麻烦讲下错在哪,
用无穷小替换(1+x)^(1/n)-1~(1/n)x
分子分母同时加减1然后无穷小替换
[(1/2)x+(1/2)x]/[(1/3)+(1/3)x]=3/2
如果不对,麻烦讲下错在哪,
无穷小替换只能用于乘除,不能用于加减.正确做法是分子分母同乘以
[√(1+x)+√(1-x)][(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]
原式=lim[x-->0]2x[(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]/{2x[√(1+x)+√(1-x)]}
=3/2
[√(1+x)+√(1-x)][(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]
原式=lim[x-->0]2x[(1+x)^(2/3)+(1-x^2)^(1/3)+(1-x)^(2/3)]/{2x[√(1+x)+√(1-x)]}
=3/2
请教两道高数的题目利用等价无穷小替换求极限(1)lim{sin(x^n)/[(sinx)^m]} X→0 (2) lim
利用等价无穷小的替换求极限 {ln[x+√(1+x^2)]}/x x趋近于0
利用等价无穷小的替换求下列极限:limln(x+√(1+x^2))/x x→0
等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx-1/x能不能等价替换成1/xcosx-1/x?所谓的在加减不能替换到底是
ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换
sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗?
高阶无穷小o{(-1)^n*x^2n}为什么等于高阶无穷小o(x^2n)
高等数学中的用无穷小替换计算极限的条件是分子分母中的x阶数相消吗?
limx^2sin(1/x^2),x趋近于0,为什么不能用等价无穷小替换
用无穷小替换 lim x趋向无穷 (2x^2 - 1)/(X^3+x-1)的整体乘(arctanx+cosx+1)
1.当x趋近0时无穷小是x的n阶无穷小,求n.∫上限是1-cost,下线是0,中间是sint^2dt
当x趋向于0,lim In(1+x)/x^2不能用等价无穷小替换等于正无穷,而是用罗丽大公式,等于lim 1/(2x(1