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高中数学-绝对值a,b,c为整数. |a-b|+|b-c|+|c-a|=_____.答案是2.可以详细说明为什么吗?答案

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:31:19
高中数学-绝对值
a,b,c为整数. |a-b|+|b-c|+|c-a|=_____.
答案是2.
可以详细说明为什么吗?
答案出自解答书 ..漏了一点.. 且|a-b|+|c-a|=1
因为a、b、c为整数,|a-b|+|c-a|=1
所以只能|a-b|=0,|c-a|=1 或者|a-b|=1,|c-a|=0
当:|a-b|=0,|c-a|=1时,得出a=b
代入|c-a|+|a-b|+|b-c|中,得 1+0+1=2
当:|a-b|=1,|c-a|=0时,一样得出0+1+1=2