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设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 13:47:24
设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数为:
A 349 B 350 C 255 D 351
B 350
怎么计算出来的,用哪条公式?
可以根据公式进行推导,假设n0是度为0的结点总数(即叶子结点数),n1是度为1的结点总数,n2是度为2的结点总数,由二叉树的性质可知:n0=n2+1,则n= n0+n1+n2(其中n为完全二叉树的结点总数),由上述公式把n2消去得:n= 2n0+n1-1,由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1,由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2,合并成一个公式:n0=(n+1)/2 ,就可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数.