△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且4sin²[（B+C)/2]-cos 2A=7/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:54:42

△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且4sin²[（B+C)/2]-cos 2A=7/2
1.求∠A 2.若a=7,△ABC的面积为10√3,求b+c

2(sinx)^2=1-cos2x
:(1)4sin[(B+C)/2]^2—cos2A=7/2
2-2cos(B+C)-cos2A=7/2
2-2cos(B+C)-2cosA^2+1=7/2
(cosA-0.5)^2=0
cosA=0.5,得A=60°
（2）S=1/2bcsinA=10根号3
bc=40
a^2=b^2+c^2-2bccos60=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc=49
(b+c)^2=49+3×40=169
b+c=13

在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1／2 证明b+ 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知a+b=5 c=根7,且4sin的平方乘以A+B/2减cos 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且【4sin（B+C/2）】的平方-cos2A=7/2,求∠A 在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2. 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 已知△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且2cos(B/2)^2=√3sinB,b=1 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC, 三角形ABC中角A,B,C(C为钝角)所对的边分别为a,b,c,且COS(A+B-C)=1/4.a=2,sin(A+B) 已知△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,若△ABC的周长等于24CM,且a+c=2b,a+b=2c,求a △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=（1/2）b,则△ABC的形状是.