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直线y=kx-2(k)0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴、Y轴的交点分别为P、Q.过R作PM垂直x轴,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 18:05:03
直线y=kx-2(k)0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴、Y轴的交点分别为P、Q.过R作PM垂直x轴,M为垂足,若三角形OPQ与三角形PRM的面积相等,则k的值等于——
易知ΔOPQ∽ΔMPR,又因为面积相等,所以ΔOPQ≌ΔMPR,所以OP=PM.
易知P的坐标为(2/k,0),所以M的坐标为(4/k,0)继而推得R的坐标为(4/k,2).
且R在双曲线y=k/x上,带入得:k²/4=2,所以k=2√2.