求第八道无穷级数的收敛,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:20:36

求第八道无穷级数的收敛,

利用公式sin(a)=(-1)^n*sin(a-npi),
通项an=(-1)^n*sin(pi*(根号(n^2+1)-n))
=(-1)^n*sin(pi/(根号(n^2+1)+n))
=(-1)^n*bn
其中bn递减趋于0,因此级数收敛.
再问：您好，pi是什么意思，能换一种计算方法吗，貌似这种方法我们没学过
再答： pi是圆周率啊。这道题就这一种方法。再说这种方法什么叫没学过？就是Leibiniz判别法，这道题只能用这个判别法判别。

【无穷级数】正项级数收敛的证明高数的无穷级数这四个怎麼求收敛还是发散,求详细回答,解答步骤高数无穷级数级数收敛问题大学高数,无穷级数,收敛的必要条件求级数的收敛区间∑(1到无穷) * 2^(-nx) / n^n 尤其是端点处的情况,.. 第八题,求幂级数的收敛域求函数项级数的收敛域求下列函数级数的收敛域求级数的收敛域证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, 判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛? 利用等比级数与调和级数的敛散性及无穷级数的性质,判定下列级数是否收敛