已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,若AC=15,BC=10.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:07:16
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于G,若AC=15,BC=10.
(1)求正方形DEFC的边长;(2)求EG的长.
(1)求正方形DEFC的边长;(2)求EG的长.
(1)∵四边形DECF是正方形,
∴DE=DC,DE∥BC,
∴△ADE∽△ACB,
∴
AD
AC=
DE
BC,
设正方形DEFC的边长为x,
则DE=DC=x,AD=AC-x=15-x,
∴
15−x
15=
x
10,
解得:x=6.
∴正方形DEFC的边长为6;
(2)∵四边形DECF是正方形,且边长为6,
∴EF=6,EF∥AD,
∴△EGF∽△DGA,
∴
EG
DG=
EF
AD,
设EG=y,则DG=6-y,
∵AD=AC-DC=15-6=9,
∴
y
6−y=
6
9,
解得:y=
12
5.
∴EG=
12
5.
∴DE=DC,DE∥BC,
∴△ADE∽△ACB,
∴
AD
AC=
DE
BC,
设正方形DEFC的边长为x,
则DE=DC=x,AD=AC-x=15-x,
∴
15−x
15=
x
10,
解得:x=6.
∴正方形DEFC的边长为6;
(2)∵四边形DECF是正方形,且边长为6,
∴EF=6,EF∥AD,
∴△EGF∽△DGA,
∴
EG
DG=
EF
AD,
设EG=y,则DG=6-y,
∵AD=AC-DC=15-6=9,
∴
y
6−y=
6
9,
解得:y=
12
5.
∴EG=
12
5.
如图,Rt△ABC中,∠c=90°,有一内接正方形DEFC,连结AF交DE于G,AC-15,BC=10,求GE,
Rt△ABC中,角C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF,交DE于G,AC=15,BC=10,求:①正方形的边长;
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,四边形DECF是正方形,AF与DE交于点G,AC=24,bc=8,求EG的长
如图,Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB上一点,以AD为直径作⊙O交AC于E,与BC相切于点F,连接AF。(1)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE.
在Rt三角形ABC中,∠B=90°,DE垂直平分AC交AC于D,交BC于E,连接AE,如图,在Rt三角形ABC中,∠B=
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,线段BC的垂直平分线上DE交AB于点D,交BC于点E,DF垂直AC,垂足为F
已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9,CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥DB交AB于点E
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BD