在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:02:41
在三角形ABC中,O为中线AM上的一动点,若AM=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)的最小值是
根据OB和OC做平行四边形OBNC.
则向量ON=向量OB+向量OC.
在平行四边形OBNC里,向量ON=2倍OM,且向量ON与向量OA反向.
向量OA*(向量OB+向量OC)=向量OA*向量ON=OA*ON*COS(180度)=-OA*ON
设OA=x,om=2-x,on=4-2x.
上式=x*(4-2x)
因为原式为负值.所以要求x*(4-2x)的最大值.x=1,x*(4-2x)=2.
所以原题所求最小值为-2.
则向量ON=向量OB+向量OC.
在平行四边形OBNC里,向量ON=2倍OM,且向量ON与向量OA反向.
向量OA*(向量OB+向量OC)=向量OA*向量ON=OA*ON*COS(180度)=-OA*ON
设OA=x,om=2-x,on=4-2x.
上式=x*(4-2x)
因为原式为负值.所以要求x*(4-2x)的最大值.x=1,x*(4-2x)=2.
所以原题所求最小值为-2.
/向量OA/=/向量OB/=2,点C在AB上,且/向量OC/的最小值为1,则/向量OA-t向量OB/的最小值为
若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心
已知点O为三角形ABC的重心,且OA=2,则向量OA*(向量OB+向量OC)=
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状
已知点O是三角形ABC的重心,求向量OA+向量OB+向量OC=?
已知向量OA,OB,OC,在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP
已知向量OA,OB,OC.在三角形ABC的中线AM上任取一点P,试用向量OA,OB,OC表示向量AP.高中必修四.
若O为三角形ABC的内心,且满足(向量OB-向量OC)*(向量OB+向量OC-2向量OA)=0
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
三角形ABC的外心O,半径2,OA+OB+OC=0向量,OA=OB模,则向量CA在CB方向上的投影为
在三角形ABC中,AC=2,BC=6.已知O为三角形ABC内的一点,向量OA+3向量OB+4向量OC=零向量,则向量OC
点O是三角形ABC所在平面内一点,且向量OA×向量OB=向量OB×向量OC=向量OC×向量OA,则O是三角形ABC的