在平行四边形ABCD中,AD=8,过点D作一圆与AB和BC相切,与边AD分别交于点E和点F,已知5AE=4DE,8CF=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 16:04:33

在平行四边形ABCD中,AD=8,过点D作一圆与AB和BC相切,与边AD分别交于点E和点F,已知5AE=4DE,8CF=DF,求周长
在平行四边形ABCD中，AD=8，作一圆经过D点，并与AB和BC相切，与AD和DC分别交于点E和点F，已知5AE=4DE，8CF=DF，求平行四边形周长。

设圆和AB相切于M,和BC相切于N,
AE/DE=4/5,（AE+DE）/DE=/9/5,AD/DE=9/5,
DE=40/9,
DE=8-32/9=40/9,
根据圆的切割线定理,
AM^2=AE*AD,
AM=16/3,
同理,CN^2=CF*CD,
MB=NB,
设BM=x,CN=BC-BN=8-x,
CF=DF/8=CD/9,
CD=AB=AM+BM=16/3+x,
CF=(16/3+x)/9,
(8-x)^2=(16/3+x)^2/9,
x=14/3,
BM=14/3,
AB=AM+BM=16/3+14/3=10,
∴平行四边形周长=(AB+AD)*2=(8+10)*2=36.

如图,在平行四边形ABCD中,AB=15,过点D作一圆与AB、BC分别相切于G、H,与边AD、CD分别交于点E、F,且5 平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AD上.AE与CF交于O点,且AE=CF,求证：BO平分∠AOC 在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH=AD÷2 在平行四边形ABCD中,过A,B,C三点的圆交AD于点E,且与CD相切.若AB=4,BC=5,则DE长在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,AE与BF相较于点G,DE与CF相较于点H,是说如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图,在矩形ABCD中,点E、F在边AD上,AE=EF=FD,CE、CF分别与BD交于点M、N,已知AB=12cm,BC 如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证:点O 已知：如图,在平行四边形ABCD中,BD交于点O,分别交CB,AD的延长线于点E,F.求证AE=CF 紧急! 如图,已知在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BD,点E在AD上,点F在BC上,AE=CF,EF与对角线BD交于点O. 已知四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G