如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:40:18

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：
AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：
①DE=DF； ②BD⊥CD；
③S梯形ABCD=S四边形DFBE；④∠C=2∠FDA．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

答案应该是B,两个分别是1,3正确
1 正确可以用全等来做,就是证明△AFD全等△CED
2 错误
假设BD⊥CD,那么∠BDC=90
设∠ADB=x；
180-x-x = ∠BAD = ∠ADC = ∠BDC+x=90+x
也就是x=30°
DC是腰,BD是一条对角线,单独的AB=CD=AD的话,你可以试着把两条腰往两边张开,就像两腿张开一点一样,显然∠ADB就更小了.
所以这就和x=30°定值矛盾了,也就是,存在其他情况,BD是不垂直CD的,确切的说,只有特定情况BD才垂直CD的
3,正确由1可知全等的情况,不难证明是正确的
4 错误
∠FDA=∠EDC,如果∠C=2∠FDA．,那么也就是∠C=2∠EDC．
又∠C+∠EDC=90°
那么∠C=定值60°
同样把两腰张开,显然∠C是变化的,不会是定值,所以∠C=2∠EDC不会一直成立

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E是BC中点,EF⊥AD于点F,DF等于四分之一AD,EF=根号3,则梯形ABCD的如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P为BC边上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥DC于点F，BG⊥CD于如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,E为BC上一点,且AD=CE,DE交AC于点F,AG⊥BC于D,你如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AC交于BD于F,延长AD,BC交于点E且DE=2,AD=3求DF:BF的值已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE⊥BC于点E,AE=BE,BF⊥AE于F.请你判断线段BF与图中如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,AD⊥BC,DE⊥AB于点E,DF垂直AC于点F说明DE=DF 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB，点E、F分别在AD、AB上，AE=BF，DF与CE相交于点如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DE=EC,EF平行于AB交BC于点F,EF=EC,连结DF 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F分别在AD，BC上，且DE=CF．如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF