求y=x^x^x的导数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 12:30:07

求y=x^x^x的导数

两边取对数：lny=xln(x^x)
令z=x^x,则 lny=xln(z)
求导：y'/y=ln(z)+xz'/z
而ln(z)=xlnx,求导得：z'=(1+lnx)z
∴y'/y=xlnx+x(1+lnx)
∴y'=x^x^x[xlnx+x(1+lnx)]

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