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如图,在三角形ABC中,角B=25°,延长BC至E,过点E作AC的垂线ED,垂足为O,且∠E=45°,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/28 15:18:13
如图,在三角形ABC中,角B=25°,延长BC至E,过点E作AC的垂线ED,垂足为O,且∠E=45°,求∠A的度数
ED⊥AC,所以∠EDC=90,∠CED+∠ECD=90
因为∠CED=45,所以∠ECD=45
∠ECD为△ABC外角,因此∠B+∠BAC=∠ECD=45
∠BAC=45-∠B=20
(如果没有学过三角形外角等于与它不相邻的两内角和,
也可以用∠ECD+∠ACB=180,∠B+∠BAC+∠ACB=180
所以∠ECD=∠B+∠BAC)