若在三角形abc中,acos(b+c)=bcos(a+c),则三角形ABC一定是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:43:06

-acosA=-bcosB
acosA=bcosB
a×(b平方+c平方-a平方)/2bc=b×(a平方+c平方-b平方)/2ac
a×(b平方+c平方-a平方)/b=b×(a平方+c平方-b平方)/a
a平方(b平方+c平方-a平方)=b平方×(a平方+c平方-b平方)
a平方b平方+a平方c平方-a的4次方=a平方b平方+b平方c平方-b的4次方
a平方c平方-a的4次方=b平方c平方-b的4次方
a平方c平方-b平方c平方=a的4次方-b的4次方
c平方（a平方-b平方）=(a平方-b平方)(a平方+b平方)
(a平方-b平方)(c平方-a平方-b平方)=0
(a-b)(a+b)(c平方-a平方-b平方)=0
所以
a=b或c平方=a平方+b平方
即三角形是等腰三角形或直角三角形.

在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b-c=2acos(3分之Л+C）求角A 在三角形ABC中,aCOS+bCOS=cCOS,则三角形的形状? 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 1、在三角形ABC中若acos（平方）C/2+ccos（平方）A/2=3b/2,则求证a+c=2b 在三角形ABC中,若acos（C/2）+ccoc^2（A/2）=3b/2,则求证：a+c=2b 在三角形abc中,已知acos平方二分之c+acos平方二分之a=二分之三b,求证a,b,c为等差数列在三角形ABC中,三内角分别是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,则三角形ABC一定是高中三角证明题在三角形ABC中,若acos²（C/2）+ccos²（A/2）=3b/2,求证：a+c 在三角形ABC中,B＝60°,b平方＝a.c则三角形ABC一定是什么三角形已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形