作业帮为什么梯形两底中点的连线与两腰的延长线一定相交
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 08:01:18
为什么梯形两底中点的连线与两腰的延长线一定相交
且两腰的中点与两腰延长线的交点共线
且两腰的中点与两腰延长线的交点共线
已知如图：梯形ABDC中M、N分别为AB、CD的中点.延长CA、DB交于E,连接EM、EN,EN交AB于K.
求证：E、M、N三点共线.
证明：
∵AB是ECD的中位线.
∴△EAK∽△ECN、△EKB∽△END
∴AK/KB=CN/ND
∵N是CD中点
∴AK/KB=CN/ND=1/1
即K为AB中点.M也是AB中点,则K于M是重合的.
则EM与EK重合,KN与MN重合.
EKN三点共线,则EMN三点共线.
即梯形两底中点的连线与两腰的延长线一定相交
求证：E、M、N三点共线.
证明：
∵AB是ECD的中位线.
∴△EAK∽△ECN、△EKB∽△END
∴AK/KB=CN/ND
∵N是CD中点
∴AK/KB=CN/ND=1/1
即K为AB中点.M也是AB中点,则K于M是重合的.
则EM与EK重合,KN与MN重合.
EKN三点共线,则EMN三点共线.
即梯形两底中点的连线与两腰的延长线一定相交
关于梯形的中位线梯形的两条对角线的中点的连线的延长线与两腰的交点的连线是否是梯形的中位线
求证：等腰梯形上、下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直
求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直
怎么证明梯形中位线就是两对角线中点连线的双向延长线
证明任何梯形两底中点,对角线交点和两腰延长线的交点四点共线
为什么相交的两圆的两个交点的连线一定垂直于两圆圆心的连线
怎样证明梯形两腰中点连线与上下底平行
梯形对角线的中点连线,平行于两底,等于两底差的一半
两腰中点连线为2,高为2的梯形面积是?
两圆相交,交点的连线与两圆心的连线互相垂直
证明两对角线垂直,一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形.
证明：梯形两条对角线的中点的连线平行两底,且等于两底差的一半