作业帮 > 数学 > 作业

用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.（无图滴.）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:15:46
用反证法证明:梯形ABCD的对角线AC,BD不能互相平分.（无图滴.）
先设AB平行于CD,AC和BD不平行.对角线相交于O点
假设能相互平分,那么AO=OD,BO=OC
两条对角线把梯形分成了四个小三角形.△AOC和以△BOD之间,∠AOC=∠BOD（交叉线的对角相等）,AO=OD,BO=OC,所以△AOC和以△BOD全等.这样∠ACO=∠BDO,这样根据平行线内错角相等的判定定律得AC和BD平行,与设定不符,所以AC,BD不能互相平分.
在梯形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为（） 关于·中位线的数学题在梯形ABCD中,AD平行于BC对角线AC,BD互相垂直平分,AC=9,中位线长为7.5,求对角线B 已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?并说明理由? 已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分? 用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分. 已知D,E分别为三角形ABC边AB,AC上的点,连结BE,CD交于点F,用反证法证明：BE,CD不能互相平分 已知,M、N分别是三角形ABC边AB、AC上的点,连接BN、CM,用反证法证明：CM、BN不能互相平分 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为? 已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AC=5,BD=12,求该梯形中位线的长 在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设______． 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AE∥BD,BE‖AC,求证：AD与EO互相垂直平分 AC,BD是四边形ABCD的对角线,E,F分别是AD,BC中点,M,N分别是BD,CA的中点.求证：EF,MN互相平分