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若函数f(x)=x3+3bx-3b在区间(0,1)内存在极小值,则实数b的取值范围为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:52:46
若函数f(x)=x3+3bx-3b在区间(0,1)内存在极小值,则实数b的取值范围为(  )
A. -1<b<0
B. b>-1
C. b<0
D. b>−
1
2
由题意得f′(x)=3x2-3b,
令f′(x)=0,则x=±
b
又∵函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,
∴0<
b<1,
∴b∈(0,1),
故选A.