已知函数f（x）=3x2+4x-a，若函数f（x）在区间（-1，1）内存在零点，则实数a的取值范围为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:55:33

已知函数f（x）=3x²+4x-a，若函数f（x）在区间（-1，1）内存在零点，则实数a的取值范围为______．

若函数f（x）在区间（-1，1）内存在零点，
等价为3x²+4x-a=0在区间（-1，1）有解，
即a=3x²+4x，
设g（x）=3x²+4x，则g（x）=3（x+
2
3）x²-
4
3，
∵x∈（-1，1），
∴当x=-
2
3时，g（x）取得最小值-
4
3，
当x=1时，函数g（1）=7．，
∴当x∈（-1，1）时，-
4
3≤g（x）＜7，
即-
4
3≤a＜7，
故答案为：[-
4
3，7）

已知函数f（x）=3x2+4x-a，若函数f（x）在区间（-1，1）内存在零点，则实数a的取值范围为______．已知二次函数f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）在区间（-1，1）内存在零点，则a的取值范围为______．已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______．已知函数f(x)=3ax+1-2a在（-1,1）内存在一个零点,则实数a的取值范围? 若函数f(x)=2^x-ax在区间[-1,o]内存在零点,则实数a的取值范围已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．若函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在区间（1,2）内,则实数a的取值范围为函数f(x)=3ax+1在区间[-1,1]内存在一个零点,则实数a的取值范围是? 已知函数f（x）=x2+2（a+1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是______ ）已知函数f(x)＝x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4］上是减函数,则实数a的取值范围是已知二次函数f（x）=2x2-4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是______．若函数f（x）=x2•lna-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是______．