如图，山顶有一座石塔BC，已知石塔的高度为a．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 14:25:27

（Ⅰ）若以B，C为观测点，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，用a，α，β表示山的高度h；
（Ⅱ）若将观测点选在地面的直线AD上，其中D是塔顶B在地面上的射影．已知石塔高度a=20，当观测点E在AD上满足DE＝60

（1）根据题意，可得
在△ABC中，∠BAC=α-β，∠BCA=90°+β，
由正弦定理，可得
BC
sin∠BAC＝
AB
sin∠BCA
∴AB＝
asin(90°+β)
sin(α−β)＝
acosβ
sin(α−β)
则h＝AB•sinα−a＝
acosβsinα
sin(α−β)−a=
a•cosαsinβ
sin(α−β)，即为所求表示式；
（2）设DE=x，
∵tan∠BED＝
h+20
x，tan∠CED＝
h
x
∴tan∠BEC＝
tan∠BED−tan∠CED
1+tan∠BED•tan∠CED
=

20
x
1+
(h+20)h
x2＝
20
x+
(h+20)h
x≤
10

h(h+20)
当且仅当x＝
(h+20)h
x即x＝
h(h+20)时，tan∠BEC最大，从而∠BEC最大
结合题意，可得
h(h+20)＝60
10，解之得h=180，即为所求山的高度．

苏轼的《别石塔记》译文阅读短文回答问题家乡的石塔从远处看,石塔一层又一层的,很高.走进石塔,就可以看清石塔约有10米多高,共有八层.塔身是用石阅读短文,回答问题家乡的石塔从远处看,石塔一层又一层的,很高.走进石塔,就可以看清石塔约有10米多高,共有八层.塔身是如图某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚A的垂直高度BC为55m,球山坡的坡度照样子写句子.例：远处的山峰上（有一座）石塔.（1）（）小鸟在（）飞来飞去.（2）草坪像（）地毯. 如图,河CD岸边有一座小山,在山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,同侧岸边点D的俯角为45°,已知山的高度为100m, 如图,欲测一座小山的高度AB,在D处测得山顶A的仰角为60度, （2011•成华区二模）如图，山顶上有一座电视发射塔，在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°．已知发射塔BC高为6 如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33 如图,欲测一座小山的高度AB,在D处测得山顶A的仰角为60度,后退100米到点C处测得山顶A的仰角为45度,求如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角为α，在塔底C处测得A处的俯角为β，已知铁塔BC部分的高为m，试求山高CD．如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在