证明：对于任意n（n大于等于2）个人的组里,必有两个人有相同个数的朋友?

证明对于大于1的任意正整数n都有 In n>1/2+1/3+1/4+...1/n 对于任意大于1的整数n,大于n!+n而小于n!+n的质数的个数有多少个?(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.*3* 用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/（2^2）+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于（n-1）/n 设S是由2n个人组成的集合．求证：其中必定有两个人，他们的公共朋友的个数为偶数． 证明：任意28个人中,至少有3个人的属相相同. 平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数 对于任意正整数n有 证明 绝对值（sin nx）小等于n*绝对值（sin x) 函数F（X）的定义域D等于{X|X大于0},满足：对于任意M,N属于0,都有F(M乘N）=F(M)+F(N).求若F(2 用数学归纳法证明:对于任意大于1的正整数n,不等式1/(2*2) +1/(3*3).+1/(n*n) 用数学归纳法证明,对于任意大于1的正整数n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n 对于任意正整数n，猜想2n-1与（n+1）2的大小关系，并给出证明． 对于任意的自然数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n有一个公约数是5