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23.如图,△ABC中,角ABC=45°,AD是高,点E在AD上,且BE=AC (1)试说明△BED≌△ACD的理由 (

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:55:12
23.如图,△ABC中,角ABC=45°,AD是高,点E在AD上,且BE=AC (1)试说明△BED≌△ACD的理由 (2)BE与AC垂直吗
第二小题说明理由
(1),角ABC=45度,角ADB=90度,所以,AD=BD;
又,AC=BE,且,角BDE=角CDA=90度,
由此可得三角形全等;
(2),延长BE交与AC于点设为F,在三角形BDE中,角BED+角DBE=90度;
由(1)的三角形全等知角DBE=角CAD=角FAE,而角AEF=角BED,
所以,角FAE+角AEF=90度,在三角形AEF中,由三角形内角和等于180度知,角AFE=90度,
即,角AFB=90度,由此可知BE垂直AC