已知数列{an}中,a1=1,an=2n/(n-1) ·a  
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:08:49
已知数列{an}中,a1=1,an=2n/(n-1) ·a +n, (n≥2,n∈正整数),
n-1
且bn=an/n+ん为等比数列.
(1)求实数ん及{bn}的通项公式
(2)求数列{an}的前n项和.
真心速求 求解答过程,
n-1
且bn=an/n+ん为等比数列.
(1)求实数ん及{bn}的通项公式
(2)求数列{an}的前n项和.
真心速求 求解答过程,
(1)a(n+1)=(2n+2)/n*an+(n+1)
则b(n+1)=a(n+1)/(n+1)+ん=2an/n+1+ん
因为bn=an/n+ん为等比数列,故设b(n+1)=qbn
则2an/n+1+ん=q(an/n+ん)=qan/n+qん
系数对比知q=2 且1+ん=qん
则ん=1
故{bn}是首项为b1=a1+ん=2 公比为2
故bn=2^n
(2)由(1)得2^n=an/n+1 则an=n*2^n+n
用分组求和以及错位相减法即可求得数列{an}的前n项和(自己算吧)
则b(n+1)=a(n+1)/(n+1)+ん=2an/n+1+ん
因为bn=an/n+ん为等比数列,故设b(n+1)=qbn
则2an/n+1+ん=q(an/n+ん)=qan/n+qん
系数对比知q=2 且1+ん=qん
则ん=1
故{bn}是首项为b1=a1+ん=2 公比为2
故bn=2^n
(2)由(1)得2^n=an/n+1 则an=n*2^n+n
用分组求和以及错位相减法即可求得数列{an}的前n项和(自己算吧)
一道数列题,已知数列an(各项都是正数,a1=1, a(n+1)>a(n) ) 满足
数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an( n∈N*)
已知数列{an}的前n项和Sn=n (2n-1),(n∈N*)
已知数列{an}中,当n为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2
已知数列{an}中,其中Sn为数列{an}的前n项和,并且Sn+1=4an+2 (n∈N*),a1=1
己知数列{an}满足a1=1,an+1=2n+1anan+2n (n∈N*),
已知数列{an}满足a1=1且a(n+1)=an[1-na(n+1)]则数列{an}的通项公式为请问 数列的递
求数列的第二小问已知数列an,bn满足a1=1,a2=2,b(n+1)=3bn,bn=a(n+1)-an &
已知数列n−1 n为奇数n n为偶数
已知Sn是数列{an}的前n项和,且a1=2,当n≥2时有 Sn=3Sn-1+2.
已知等差数列{an }中,an≠0,且 an-1-an2+an+1=0,前(2n-1)项和S2n-1
已知数列{an}中,an+1=3an+23( n∈N*),且a3+a5+a6+a8=20,那么a10等于(