三道关于高中对称的数学题!（本人没财富值了T___T）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:38:54

三道关于高中对称的数学题!（本人没财富值了T___T）
一、M（-1,3）关于X+Y-1=0的对称点
二、A（2,0）B（-2,-2）在直线L:X+Y-3=0上,求一点P使|PA|+|PB|最小并求最小值.
三、点（-1,2）关于X+Y+3=0的对称点B的坐标.
我实在没钱了==

1.设N（x,y）是M的对称点,则点[（x-1）/2,(y+3)/2]在直线上,且过MN的直线与X+Y=1垂直.这两个条件分别对应两个等式,（1）令X=[（x-1）/2；Y=(y+3)/2满足直线方程,代入可以得到一个等式.（2）MN的直线与X+Y=1垂直,MN的斜率为1,即(y-3)/(x+1)=1;可以得到两个方程,两个未知数,
2.先判断一下A,B在直线的同侧还是两侧.两侧的话,直接两点之间直线最短,AB与L的交点即是；同侧的话先求一下A（B）关于L的对称点A‘（B’）,方法见上题1.然后A‘B（AB'）与L的交点即是P.求出P点之后再用两点之间的距离公式求出｜PA｜+｜PB｜就行.
3.方法同1.

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