作业帮几道关于奇偶性的高中数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:22:05
几道关于奇偶性的高中数学题
1.已知f(x)为偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x),g(x)分别为
2.定义在（-1,1）上的奇函数f(x)=x+m/x²+nx+1,则常数m= ,n=
3.f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
①求f(1)的值 ②若f(6)=1,解不等式f(x+3）-f(1/x）＜2
4.讨论函数f(x)=ax/x²-1在（-1,1）上的单调性
5设f(x)是定义在R上的偶函数,且图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,f(x)=-x²+1,求x∈[-6,-2]时,f(x)的表达式.
1.已知f(x)为偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x),g(x)分别为
2.定义在（-1,1）上的奇函数f(x)=x+m/x²+nx+1,则常数m= ,n=
3.f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
①求f(1)的值 ②若f(6)=1,解不等式f(x+3）-f(1/x）＜2
4.讨论函数f(x)=ax/x²-1在（-1,1）上的单调性
5设f(x)是定义在R上的偶函数,且图像关于x=2对称,已知x∈[-2,2]时,f(x)=-x²+1,求x∈[-6,-2]时,f(x)的表达式.
1.∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x)
∵g(x)是偶函数,∴g(-x)=g(x)
上面那条式子恒成立,于是,把-x代入,得
f(-x)+g(-x)=x^2+x+2
根据上述的性质,
→g(x)-f(x)=x^2+x+2
联立g(x)+f(x)=x^2-x+2
两式相加得g(x)=x^2+2
代入g(x)+f(x)=x^2-x+2得
f(x)=-x g(x)=x²+2
2.由f(0)=0可得m=0,n属于R
3.f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
令x=y=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
f(1)=0
f(6)=1
令x=36,y=6
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)=f(36)-f(6)
2f(6)=f(36)
f(36)=2
f(x+3)-f(1/3)0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
f[(x+3)/(1/3)]
∵g(x)是偶函数,∴g(-x)=g(x)
上面那条式子恒成立,于是,把-x代入,得
f(-x)+g(-x)=x^2+x+2
根据上述的性质,
→g(x)-f(x)=x^2+x+2
联立g(x)+f(x)=x^2-x+2
两式相加得g(x)=x^2+2
代入g(x)+f(x)=x^2-x+2得
f(x)=-x g(x)=x²+2
2.由f(0)=0可得m=0,n属于R
3.f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
令x=y=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
f(1)=0
f(6)=1
令x=36,y=6
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)=f(36)-f(6)
2f(6)=f(36)
f(36)=2
f(x+3)-f(1/3)0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
f[(x+3)/(1/3)]