已知数列{an}前n项和为Sn ,a1=3,且当n大于等于2,n属于N,满足Sn-1是an 与-3等差中项,求a2,{a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 11:57:19

已知数列{an}前n项和为Sn ,a1=3,且当n大于等于2,n属于N,满足Sn-1是an 与-3等差中项,求a2,{an}通项公式

2Sn-1=an-3
2Sn=an+1-3
两式相减得2an=an+1-an
推出an+1=3an
即an为等比数列,公比q为3
所以an=3*3^(n-1)=3^n (n属于N)
所以a2=3a1=9.
（在说明是等比数列之前,最好先根据2Sn-1=an-3来求出前三项,并证明该三项成等比）
再问：怎么证这三项成等比数列？
再答：首先求出这三项 2S1=a2-3即2a1=a2-3得到a2=2a1+3=9 2S2=a3-3即2(a1+a2)=a3-3得到a3=2(a1+a2)+3=27 所以可得a2的平方=81=a1*a3 所以a、a2、a3成等比。如果我没有解释清楚的话再追问~解释清楚的话别忘了采纳哟，(*^__^*) 嘻嘻……

已知：数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且当n≥2n∈N+满足Sn-1是an与-3的等差中项．数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*S(n-1)=0,(n大于等于2),a1=1/2.证1/Sn等差,求an表数列题目!步骤!已知数列{an}中a1=2 前n项和为Sn,且当n大于等于2时,Sn-1与Sn之间满足关系式2Sn=b（设数列{an}的前n项和为sn,满足2sn=a(n+1)-2^(n+1)+1,n属于n*.且a1,a2+5,a3成等差数已知数列{an}中,a1=1\3,当n大于等于2时,其前n项和Sn满足an=2S^2n/2Sn-1,求Sn的表达试设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数设数列an的前n项和为Sn,满足2Sn=an－2∧n+1 +1 ,且a1,a2+5,a3成等差快,已知数列An的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1)=0,n>=2,a1=1/2.求1,数列1/Sn是等差已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）已知数列an的前n项和为sn,4sn=an^2+2an-3,若a1,a2,a3成等比数列,且n大于等于3时a大于0.（1 已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=2An-3n(n属于N+) 1.求{An}的通项公式