求解一道不等式题a,b,c均为正,求证：√（a的平方+b的平方）+√（b的平方+c的平方）+√（c的平方+a的平方）≥√

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:13:15

求解一道不等式题
a,b,c均为正,求证：√（a的平方+b的平方）+√（b的平方+c的平方）+√（c的平方+a的平方）≥√2.（a+b+c)(这个根号只是2的）.

√（a^2+b^2）=√2*（a^2+b^2）/2>=√（a^2+b^2+2ab）/2=√2(a+b)/2
同理
√（b^2+c^2）>=√2(b+c)/2
√（c^2+a^2）>=√2(c+a)/2
所以
√（a^2+b^2）+√（b^2+c^2）+√（c^2+a^2）>=√2(a+b)/2+√2(c+a)/2+√2(b+c)/2=）≥√2（a+b+c)

化简a的平方-（b-c)平方÷（a+b）的平方-c的平方已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） 1、已知a,b,c为△ABC的三边求证(a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方 a,b,c为三角形的三条边,证明（a平方+b平方-c平方）的平方-4a平方b平方 (a-b)的平方-c的平方 1.设a,b,c都属于正实数,求证根号下（a的平方+b的平方）+根号下（b的平方+c的平方）+根号下（c的平方+a的平方 a-b/a的平方-c的平方+b-a/b的平方-c的平方朋友们,一道数学题,设a,b,c为三角形ABC的三边,求证：b的平方x的平方－（b的平方＋c的平方－a的平方）x＋c的平解答题若a,b,c为三角形的三条边,证明：（a平方+b平方—c平方）平方—4a平方b平方的结果是正还是负. a的平方乘以b的平方-c的平方已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方若a、b、c均为正数,求以根号下b的平方+c的平方、根号下a的平方+(c+d)的平方、根号下（a+b）的平方+d的平方为