求高数通解y″=1+(y′)²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:58:15

求高数通解
y″=1+(y′)²

y''=1+(y')^2
y'=p
dp/dx=1+p^2
dp/(1+p^2)=dx
arctanp=x+C0
p=tan(x+C0)
dy/dx=tan(x+C0)
dy=tan(x+C0)dx
y=-lncos(x+C0)+C1

y′=-x/y 通解微分方程y′=y的通解求微分方程y"+(y')²+1=0通解 y'e^(x-y)=1通解? 求y''=1+y'^2通解... y'''+y'=0通解求微分方程通解y"=1+y'＊y y·y''=1+y'^2求通解 y*y''+1=y'^(2),求通解. y'=(x-y+1)/(x+y-3)通解求微分方程2y″+y′-y=2ex的通解．求微分方程y″-3y′+2y=2xex的通解．