(1998•金华)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E,D分别是AB,BC的中点,过E,D作⊙O
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 04:00:06
(1998•金华)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,E,D分别是AB,BC的中点,过E,D作⊙O,且与AB相切于E,⊙O与BC的延长线交于F,求⊙O的半径OE的长.
如图,在△ABC中,
∵∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵E,D分别是AB,BC的中点,
∴BE=2.5,DE∥AC,
∴∠EDF=90°,
∴EF是圆的直径,即O在EF上,
∵过E,D作⊙O,且与AB相切于E,
∴∠ACB=∠BEF=90°,∠B=∠B,
∴△ACB∽△FEB,
∴EF:AC=BE:BC,
∴EF=AC•BE÷BC=4×2.5÷3=
10
3,
∴OE=
5
3.
∵∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵E,D分别是AB,BC的中点,
∴BE=2.5,DE∥AC,
∴∠EDF=90°,
∴EF是圆的直径,即O在EF上,
∵过E,D作⊙O,且与AB相切于E,
∴∠ACB=∠BEF=90°,∠B=∠B,
∴△ACB∽△FEB,
∴EF:AC=BE:BC,
∴EF=AC•BE÷BC=4×2.5÷3=
10
3,
∴OE=
5
3.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.D.E分别是AB,AC的中点,以点B为圆心,BC为半径作圆B,
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=35,则D
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若⊙O的
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D,E,F分别是AC,AB,BC的中点.点P从点D出发沿折
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.